单选题设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有2阶连续偏导数，且满足

则______.

A、 u(x，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得．
B、 u(x，y)的最大值和最小值都在D的内部取得．
C、 u(x，y)的最大值在D的内部取得，最小值在D的边界上取得．
D、 u(x，y)的最小值在D的内部取得，最大值在D的边界上取得．

【正确答案】 A

【答案解析】