问答题 已求得k·r=常量是一垂直于k且通过某点(x0,y0,z0)的平面方程。试确定常量的形式,并写出笛卡儿坐标的谐波波函数。
【正确答案】平面方程是(r-r0)·k=0
   在笛卡儿坐标系中
   r=[x  y  z],r0=[x0  y0  z0]和k=[kx  ky  kz]因此
   (x-x0)kx+(y-y0)ky+(z-z0)kz=0或
   xkx+yky+zkz=x0kx+y0ky+z0kz
   这个最末方程的左边是k·r,而右边是问题中的常量。
   谐波函数
   ψ(r,t)=Asin(k·r±ωt)
   成为
   ψ(r,t)=Asin(xkx+yky+zkz±ωt)
【答案解析】