结构推理 证明:E(X-k)2=var(X)+[E(X)-k]2,当k取何值时,E(X-k)2最小?
【正确答案】E(X-k)2=E[X-E(X)+E(X)-k]2
   =E[X-E(X)]2+E[E(X)-k]2+2E[X-E(X)][E(X)-k]
   =var(X)+E[E(X)-k]2
   若使E(X-k)2等于var(X),k必须等于E(X)。也就是说,当k的取值是随机变量的均值或期望值时,该随机变量的方差最小。
【答案解析】