【正确答案】(Ⅰ)EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝∫₀¹χ.θdχ＋∫₁²χ.(1－θ)dχ＝－θ
∴
故知θ的矩估计为．
(Ⅱ)似然函数

而由题意，χ₁，χ₂…，χ_n中有N个的值在区间(0，1)内。故知
L＝θ^N(1－θ)^n-N
∴lnL＝Nlnθ＋(n－N)ln(1－θ)，得

故知θ的最大似然估计为