问答题
给定常微分方程初值问题
取正整数n，记h=(b—a)／n，x
i
=a+ih，i=0，1，2，…，n；y
i
≈y(x
i
)，1≤i≤n，y
0
=η．试分析公式
取正整数n，记h=(b—a)／n，x
i
=a+ih，i=0，1，2，…，n；y
i
≈y(x
i
)，1≤i≤n，y
0
=η．试分析公式
【正确答案】正确答案：局部截断误差为
i+1
=y(x
i+1
)-
[y(x
i
)+y(x
i-1
)]-
[3f(x
i+1
，y(x
i+1
))+8f(x
i
，y(x
i
))+f(x
i-1
，y(x
i-1
))] =y(x
i+1
)-
[y(x
i
)+y(x
i-1
)]-
[3f(x
i+1
，y(x
i+1
))+8f(x
i
，y(x
i
))+f(x
i-1
，y(x
i-1
))] =y(x
i+1
)-
【答案解析】