单选题
18.
已知η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是
A、
η
1
＋η
2
，η
2
＋η
3
，η
3
＋η
4
，η
4
＋η
1
．
B、
η
1
，η
2
，η
3
＋η
4
，η
3
－η
4
．
C、
η
1
，η
2
，η
3
，η
4
的一个等价向量组．
D、
η
1
，η
2
，η
3
，η
4
的一个等秩的向量组．
【正确答案】
B
【答案解析】
向量组(A)线性相关，选项A不正确．
η
1
，η
2
，η
3
，η
4
，η
1
＋η
2
，与η
1
，η
2
，η
3
，η
4
等价．但前者线性相关，故选项C不正确．
等秩的向量组不一定能互相线性表出，因而可能不是方程组的解，故选项D不正确．
因此本题选B．
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