根据时间一定，路程与速度成正比，可得。

方法一：赋值甲的速度为4，乙的速度为3，则甲跑完10公里的时间为。根据追及公式：，可得甲第一次追上乙的时间为。设后续甲又追上乙次，根据环形第次追及公式：，可得，解得，向下取整，，故当甲跑完10公里时，两人在跑道上遇到了次。

方法二：当甲跑完10公里即圈时，根据时间一定，路程与速度成正比，可知，则乙跑的圈数应为18.75圈。那么甲比乙总共多跑了圈，又因为甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了半圈，故而后续的追及过程中，甲比乙多跑了圈，即又追上了5次，则两人在跑道上一共遇到了