选择题
设A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)为四阶方阵，且α
1
，α
2
，α
3
，α
4
为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，-4，0)
T
，则方程组A*X=0的基础解系为______．
A、
α
1
，α
2
，α
3
B、
α
2
，α
3
，α
1
+α
3
C、
α
1
，α
3
，α
4
D、
α
1
+α
2
，α
2
+2α
4
，α
4
【正确答案】
D
【答案解析】
由r(A)=3得r(A*)=1，则A*X=0的基础解系由3个线性无关的解向量构成．
由α
1
-4α
3
=0得α
1
，α
3
成比例，显然A、B、C不对，选D．
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