单选题
设平面闭区域D由
所围成。
所围成。
【正确答案】
B
【答案解析】 为了观察方便，做出平面区域D的图形(见解图)，区域D在直线x+y=1的下方，在直线
上方以及由直线x=0，y=0围成。积分区域D上的点满足
故ln(x+y)≤0，[ln(x+y)]3≤0
由三角函数知识，当0
时，sinx＜x，而D上的点满足告
也即满足条件
故0＜sin(x+y)＜x+y，0＜sin(x+y)3＜(x+y)3
所以平面区域D上的点满足：
[ln(x+y)]3＜[sin(x+y)]3<(x+y)3
由二重积分性质：
上方以及由直线x=0，y=0围成。积分区域D上的点满足故ln(x+y)≤0，[ln(x+y)]3≤0
由三角函数知识，当0
时，sinx＜x，而D上的点满足告也即满足条件故0＜sin(x+y)＜x+y，0＜sin(x+y)3＜(x+y)3
所以平面区域D上的点满足：
[ln(x+y)]3＜[sin(x+y)]3<(x+y)3
由二重积分性质：