设随机变量X，Y，Z相互独立，都服从指数分布，参数分别为λ
1
，λ
2
，λ
3
(均为正)，求P{X＝min(X，Y，Z)}．
【正确答案】正确答案：由已知可得：(X，Y，Z)的概率密度为
∴P{X＝min(X，Y，Z)}＝P{X≤Y，X≤Z}＝
(χ，y，z)dχdydz ＝
∴P{X＝min(X，Y，Z)}＝P{X≤Y，X≤Z}＝(χ，y，z)dχdydz ＝【答案解析】