单选题
齐次线性方程组A
m×n
X
n×1
=0有非零解的充要条件是( )．
A、
(A) r(Ａ)＜n
B、
(B) r(Ａ)≤n
C、
(C) r(Ａ)＜m
D、
(D) r(Ａ)≤m
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 显然，m≥n时，r(A)＜n即可保证A
m×n
X
n×1
=0非零解；若m＜n，则方程个数小于未知数个数，显然有非零解，选(A)．
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