选择题
2.设f(x)=｜x3－1｜g(x)，其中g(x)连续，则g(1)=0是f(x)在x=1处可导的( )．
【正确答案】
C
【答案解析】设g(1)=0，f′－(1)=
.(x2+x+1)g(x)=0，
f′+(1)=
=0，
因为f′－(1)=f′+(1)=0，所以f(x)在x=1处可导．
设f(x)在x=1处可导，
f′－(1)=
.(x2+x+1)g(x)=－3g(1)，
f′+(1)=
.(x2+x+1)g(x)=0，f′+(1)=
=0，因为f′－(1)=f′+(1)=0，所以f(x)在x=1处可导．
设f(x)在x=1处可导，
f′－(1)=
.(x2+x+1)g(x)=－3g(1)，f′+(1)=