问答题
{{B}}设施选址与布局问题{{/B}}
1．华联万家福超市要在某地建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁分店，分店的坐标及每月的销售量数据如表10所示，要求求出一个理论上的配送中心的位置。
{{B}} 表 10{{/B}}
2．现假设有5个工厂，坐标分别为P1(1，2)，P2(7，4)，P3(3，1)，P4(5，5)， P5(2，6)。现要建立一个中心仓库为5个工厂服务。工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运量按车次计算，分别为3，5，2，1，6次每天。求这个中心仓库的位置。
1．华联万家福超市要在某地建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁分店，分店的坐标及每月的销售量数据如表10所示，要求求出一个理论上的配送中心的位置。
{{B}} 表 10{{/B}}
| 位置 | 坐标 | 月销售量(TEU) |
| 连锁一分店 | (325，75) | 1500 |
| 连锁二分店 | (400，150) | 250 |
| 连锁三分店 | (450，350) | 450 |
| 连锁四分店 | (350，400) | 350 |
| 连锁五分店 | (25，450) | 450 |
2．现假设有5个工厂，坐标分别为P1(1，2)，P2(7，4)，P3(3，1)，P4(5，5)， P5(2，6)。现要建立一个中心仓库为5个工厂服务。工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运量按车次计算，分别为3，5，2，1，6次每天。求这个中心仓库的位置。
【正确答案】
【答案解析】解：『提示』重心法是一种布置单个设施的简单方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它经常用于中间仓库或分销仓库的选址上。在最简单的情况下，这种方法假设运人和运出的成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置(如图16)，目的在于确定各点之间的相对距离。为了方便，我们也将各点的需求量(物流运作量)标注在点的旁边。坐标系可以随便建立，但必须反映各点的相对距离。在国际选址中，采用经度和纬度建立坐标是很有用的。
要求出总运输费用最低的位置坐标X和r，重心法使用的公式是：
式中 Ci——运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量；
dix——第i个地点的x坐标；
diy——第i个地点的y坐标；
X——重心的x坐标；
Y——重心的y坐标。
根据上面的坐标图和重心坐标的计算公式，可以计算出重心的X和Y坐标。
故所求配送中心的理论位置在原坐标系里的位置为(307.9，216.7)。
2．解：设物流费用与车次数量成正比，则相应的物流费用系数为：3，5，2，1，6。在图17的坐标轴上标出各点的相对位置，设总运输费用最低的位置坐标为X和Y，根据重心法的计算公式，可求出中心仓库的坐标。计算过程如下：
要求出总运输费用最低的位置坐标X和r，重心法使用的公式是：
式中 Ci——运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量；
dix——第i个地点的x坐标；
diy——第i个地点的y坐标；
X——重心的x坐标；
Y——重心的y坐标。
根据上面的坐标图和重心坐标的计算公式，可以计算出重心的X和Y坐标。
故所求配送中心的理论位置在原坐标系里的位置为(307.9，216.7)。
2．解：设物流费用与车次数量成正比，则相应的物流费用系数为：3，5，2，1，6。在图17的坐标轴上标出各点的相对位置，设总运输费用最低的位置坐标为X和Y，根据重心法的计算公式，可求出中心仓库的坐标。计算过程如下：