【正确答案】

【答案解析】 特征方程为λ²-2λ-3=0，特征值为λ₁=-1，λ₂=3，则方程y"-2y'-3y=0的通解为y=C₁e^-x+C₂e^3x．
令原方程的特解为y₀(x)=Axe^-x，代入原方程得，于是原方程的通解为