单选题
设存在正整数N，使得n＞N时，有a
n
≤A≤b
n
，且
则______
A．
但
不一定存在．
B．
都存在，但不一定相等．
C．
都不一定存在．
D．
则______
A．
但
不一定存在．
B．
都存在，但不一定相等．
C．
都不一定存在．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 因为存在N，当n＞N时，a
n
≤A≤b
n
，所以0≤A-a
n
≤b
n
-a
n
．
对上述不等式令n→∞，由题设条件及夹逼准则，有
即得
另外由b
n
=(b
n
-a
n
)+a
n
，又得到
注意：由a n ≤b n 和
推不出
存在，例如：
对上述不等式令n→∞，由题设条件及夹逼准则，有
即得
另外由b
n
=(b
n
-a
n
)+a
n
，又得到
注意：由a n ≤b n 和
推不出
存在，例如：