【正确答案】 1、正确答案：k＞2    

【答案解析】解析：将A ³ =2A ² +5A-6E变形可得 A ³ -2A ² -5A+6E=O。 设A有特征值λ，则λ满足 λ ³ -2λ ² -5λ+6=0， 因式分解得λ ³ -2λ ² -5λ+6=(λ-1)(λ+2)(λ-3)=0， 故A的特征值是1，=2，3，因此kE+A的特征值为k+1，k-2，k+3。由于kE+A是正定矩阵，因此kE+A的特征值均大于零，故k＞2。