【答案解析】单位设置咨询电话的目的是为了帮助普通群众解决困难。现在群众咨询的问题不能通过电话咨询得到及时的解答，引起了投诉，我觉得应该采取以下措施来解决这一问题：
第一，在第一时间对投诉的群众致以诚挚的歉意，解释清楚现在单位的工作确实很忙，希望群众予以理解，向群众保证一定及时、优先解决之前滞压的问题，并保证后续的电话通畅。
第二，安排专人负责咨询电话的接听工作，或者对这项工作进行轮岗排班，保证电话咨询台时刻有人负责接听咨询电话。将之前群众反映的问题责任到人，及时解决滞压的问题。在解答问题的时候要做到详细、耐心、专业。
第三，做电话咨询工作的反馈调查，以便及时了解电话咨询的受理情况和反馈情况。对于不及时解决问题或者态度恶劣的工作人员处以相应的惩罚。将平时群众询问频率较高的问题做出分类整理和详细解答，以温馨提示的方式张贴在官网上。
希望通过上述的措施可以及时有效地解决困扰群众的问题，在今后的工作中也要积极地接受群众监督，防止类似事情的再次发生。