【正确答案】证：令表示在统计平衡下一个顾客到达时刻看到系统中已有的顾客数（不包括此顾客），表示在统计平衡下顾客的等待时间，则 依的定义，得有 由定理知，对任何一个输入为最简单流的单服务台或多服务台的等待制排队系统，恒有 所以 到达者遇到系统中顾客数不少于1个是顾客需要等待的充要条件，因此 ① 因为当系统中有个顾客时，其中只有一个正在接受服务，而其余n-1个在排队等待，所以新到顾客必须在服务台轮空n次后，才能接受服务．于是，服务台轮空次数是新到顾客的等待时间的充要条件，因此， ② 其次，因为服务时间为负指数分布，故其输出流，即服务台轮空次数m (t)为一最简单流，其参数为，故 ③ 将式③代入式②，并将式②再代入式①，得 ，其中 当时，有 所以，顾客在系统中的等待时间分布为． 因为，以正概率取0值，而当时，它又具有连续型随机变量的性质，其分布函数必在上连续．因此既不是连续型随机变量，又不是离散型随机变量．然而，类似于连续型随机变量那样，定义的密度函数为