问答题已知LTI因果系统的冲激响应h(t)满足微分方程h'(t)+2h(t)=e^-4t·u(t)+bu(t)，式中，b为未知常数。当系统输入f(t)=e^2t(-∞＜t＜∞)时，系统输出

问答题常数b的值；

【正确答案】解：将微分方程两边求导，得：h"(t)+2h'(t)=-4e^-4tu(t)+(b+1)δ(t)
又可知：4h'(t)+8h(t)=4e^-4tu(t)+4bu(t)
两式相加，得：h"(t)+6h'(t)+8h(t)=4bu(t)+(b+1)δ(t)
等式两边同时卷积f(t)，得：y"(t)+6y'(t)+8y(t)=4bu(t)*f(t)+(b+1)f(t)
代入f(t)=e^2t，y(t)=[*]e^2t，且u(t)*f(t)=δ(t)*[*]f(t)dt=[*]e^2t，可得：
[*]e^2t=(2b+b+1)e^2t[*]3b+1=4[*]b=1

【答案解析】

问答题系统函数H(s)。

【正确答案】解：对微分方程h'(t)+2h(t)=e^-4t·u(t)+bu(t)求拉氏变换，得：
[*]
所以：[*]

【答案解析】