问答题
.某承包人对水运工程中的混凝土工程施工方案进行技术经济比较(混凝土浇筑总量为10000m3)。混凝土工程施工有四个施工方案可供选择。
方案A为购买商品混凝土，各类商品混凝土的平均单价为4000元/m3。
方案B为建立混凝土搅拌站，所有设备均自己购买，设备一次性投入430万元，自行制备混凝土所需平均费用为3600元/m3。
方案C为建立混凝土搅拌站，一次投入50万元，但主要设备租赁，租金为85000元/月，现场搅拌混凝土所需费用为3600元/m3。
方案D同方案C，只是租赁设备的收费是按浇筑混凝土工程量计算的，价格为250元/m3。
[问题]
方案A为购买商品混凝土，各类商品混凝土的平均单价为4000元/m3。
方案B为建立混凝土搅拌站，所有设备均自己购买，设备一次性投入430万元，自行制备混凝土所需平均费用为3600元/m3。
方案C为建立混凝土搅拌站，一次投入50万元，但主要设备租赁，租金为85000元/月，现场搅拌混凝土所需费用为3600元/m3。
方案D同方案C，只是租赁设备的收费是按浇筑混凝土工程量计算的，价格为250元/m3。
[问题]
问答题
1. 混凝土浇筑工期为多少时，方案C最优(不考虑设备残值)?
【正确答案】方案A的混凝土平均单价：4000元/m3。
方案B的混凝土平均单价：3600+430×104/10000=4030(元/m3)。
方案D的混凝土平均单价：3600+250+50×104/10000=3900(元/m3)。
A，B，D三方案中的方案D最优。
方案C最优时，其要优于方案D，即50×104/10000+85000×T/10000+3600＜3900，求解得T＜29.41(月)。
即当混凝土浇筑工期小于29.41个月时，方案C最优。
方案B的混凝土平均单价：3600+430×104/10000=4030(元/m3)。
方案D的混凝土平均单价：3600+250+50×104/10000=3900(元/m3)。
A，B，D三方案中的方案D最优。
方案C最优时，其要优于方案D，即50×104/10000+85000×T/10000+3600＜3900，求解得T＜29.41(月)。
即当混凝土浇筑工期小于29.41个月时，方案C最优。
【答案解析】[考点] 主要考查用成本法进行方案比选。
根据题意，单方混凝土浇筑施工成本最低的方案为最优方案。先分别计算方案A、方案B、方案D的平均单价，确定其中最小的平均单价；再使方案C的平均单价小于前述最小的平均单价，即可求得方案C最优所对应的工期。
根据题意，单方混凝土浇筑施工成本最低的方案为最优方案。先分别计算方案A、方案B、方案D的平均单价，确定其中最小的平均单价；再使方案C的平均单价小于前述最小的平均单价，即可求得方案C最优所对应的工期。
问答题
2. 当工期不满足方案C最优的条件，试求出A，B，D三方案的最优产量区间(不考虑设备残值)。
【正确答案】设产量为Q，则A方案的总成本为：CA=4000Q。
B方案的总成本为：CB=430×104+3600Q。
D方案的总成本为：CD=50×104+(3600+250)Q。
令CA=CD，得Q1=3333.33(m3)。
令CD=CB，得Q2=15200(m3)。
故当Q＜3333.33m3时，方案A最优；当Q=3333.33m3时，方案A，D均最优；当3333.33m3＜Q＜15200m3时，方案D最优；当Q=15200m3时，方案B，D均最优；当Q＞15200m3时，方案B最优。
B方案的总成本为：CB=430×104+3600Q。
D方案的总成本为：CD=50×104+(3600+250)Q。
令CA=CD，得Q1=3333.33(m3)。
令CD=CB，得Q2=15200(m3)。
故当Q＜3333.33m3时，方案A最优；当Q=3333.33m3时，方案A，D均最优；当3333.33m3＜Q＜15200m3时，方案D最优；当Q=15200m3时，方案B，D均最优；当Q＞15200m3时，方案B最优。
【答案解析】[考点] 主要考查盈亏平衡分析有关知识。
计算各方案的总成本并进行比较，可求出最佳产量区间。具体解题过程详见本问答案。本题中的成本-产量关系见下图。
计算各方案的总成本并进行比较，可求出最佳产量区间。具体解题过程详见本问答案。本题中的成本-产量关系见下图。
问答题
3. 根据施工组织设计，混凝土的浇筑工期为20个月时，假设混凝土浇筑均衡施工，混凝土费用在月末时支付，若考虑资金的时间价值，应选择哪个方案(设月基准收益率为1%，方案B的残值为250万元，方案C和方案D的残值均为10万元，计算结果保留两位小数)?
【正确答案】每月混凝土浇筑量：10000/20=500(m3)。
NPVA=500×4000/10000×(P/A，1%，20)=3609.11(万元)。
NPVB=430+500×3600/10000×(P/A，1%，20)-250×(P/F，10，20)=3473.31(万元)。
NPVC=50+(500×3600+85000)/10000×(P/A，1%，20)-10×(P/F，1%，20)=3443.39(万元)。
NPVD=50+500×(3600+250)/10000×(P/A，1%，20)-10×(P/F，1%，20)=3515.57(万元)。
在考虑资金的时间价值情况下，方案A的净现值最大，所以应选择方案A。
NPVA=500×4000/10000×(P/A，1%，20)=3609.11(万元)。
NPVB=430+500×3600/10000×(P/A，1%，20)-250×(P/F，10，20)=3473.31(万元)。
NPVC=50+(500×3600+85000)/10000×(P/A，1%，20)-10×(P/F，1%，20)=3443.39(万元)。
NPVD=50+500×(3600+250)/10000×(P/A，1%，20)-10×(P/F，1%，20)=3515.57(万元)。
在考虑资金的时间价值情况下，方案A的净现值最大，所以应选择方案A。
【答案解析】[考点] 主要考查采用净现值法进行方案比选。
采用净现值法进行互斥方案评价比选时，须确保互斥方案的寿命期相同，在此条件下才能进行方案比选。净现值最大的方案为最优方案。若互斥方案的寿命期不相同，则应采用其他方法进行方案比选。
采用净现值法进行互斥方案评价比选时，须确保互斥方案的寿命期相同，在此条件下才能进行方案比选。净现值最大的方案为最优方案。若互斥方案的寿命期不相同，则应采用其他方法进行方案比选。