问答题
已知f(x)在[a，b]上连续，且对任意的x1∈[a，b]，总存在x2∈[a，b]，使得|f(x2)|=
【正确答案】[证] 因为f(x)在[a，b]上连续，所以f(x)l在[a，b]上连续．由闭区间上连续函数的最值定理可得：|f(x)|在[a，b]上取得最小值m．不妨假设x0∈[a，b]，使得|f(x0)|=m≥0．
由题设存在x'0∈[a，b]，使得
．由于m是|f(x)|在[a，b]上取得的最小值，所以
由题设存在x'0∈[a，b]，使得
．由于m是|f(x)|在[a，b]上取得的最小值，所以【答案解析】