【答案解析】要争取垃圾焚烧厂周边居民的理解，需要多重努力：
项目启动前期：一是注重与居民沟通，让其具备合理预期，制定补偿机制，缓解居民情绪；二是组织多部门进行联合评估，引入公众咨询机制，确保项目建设符合环保标准；三是出台地方性法规，保障群众利益。
项目进行中：一是项目上马要有严格的流程，着重安全评估；二是第三方机构定期进行环境测评，公开检测数据；三是加强政府监督，企业排污标准与承诺不符时要及时整改；四是企业加强周边公共设施建设，美化环境。
项目发生事故时：有关部门应尽可能地披露足够信息满足公众知情权，缓解公众对于安全的担忧，赢得信任；对企业则要严格依据法律法规进行惩处，及时赔偿居民损失，妥善安置。
题目要求“阅读给定资料4～5”，“就如何争取垃圾焚烧厂周边居民的理解和接受提出建议”。可以得知，这是一道提出对策题，答案要点来自于“给定资料4～5”。

“给定资料4”介绍了平湖垃圾焚烧厂的事例。
第一段讲述了市政设施项目推动困难的现状。
第二、三段具体介绍平湖垃圾焚烧厂的情况，可以看出，当时居民同意建设平湖厂，是由于居民代表参观了澳门的垃圾发电厂，大家以为会按照澳门垃圾发电厂的标准进行建设。而实际情况是平湖厂直接排放浓烟、产生恶臭。政府未能履行承诺，引发了居民不满。由此可以得出政府应该加强监督管理，当企业行为出现与承诺不一时要及时整改。
第四段介绍公众期待完善的监管。监测结果难以准确真实地反映企业长期运营的排污行为，环保部门对企业的清洁生产、环保设施的维护养护和升级改造等方面缺乏约束，难以监管到位。由此可以得出需要定期进行环保监测，并且将数据公开。
第五段反映了当前政府与群众沟通困难。
第六、七、八段是专家观点。从中可以总结出要让垃圾焚烧项目顺利推进需要通过补偿机制来缓解居民情绪。
“给定资料5”举了新加坡、韩国、日本的例子，为我们提出建议作参考。
新加坡政府考虑非常全面，对化工项目进行了全流程的监管，从项目前期到项目上马直至如果发生安全事故，都有详细的管理措施。
韩国除了政府采取疏导、补偿等措施并加强对企业的监管外，重点在于企业自身的努力。企业采用的标准高于政府标准、企业接受市政府的实时监测、信息公开、拿出盈利来回报社会等。我们可以提取“政府监管与信息公开，并针对居民利益失衡的问题加强公共设施建设”的对策。
日本方面则是制定了具体详细的法规，并且定期频繁地进行环保监测。我们可以提取监测与立法两大要点。

将以上内容进行合并加工，可以按事件发展顺序即“项目启动前期一项目进行中一项目发生事故时”的结构组织答案。注意作答字数不超过300字。