单选题
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵, 若A
3
=0，则______．
A.E-A不可逆，E+A也不可逆
B.E-A不可逆，E+A可逆
C.E-A可逆，E+A也可逆
D.E-A可逆，E+A不可逆
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 矩阵的可逆性．
[解题分析] 由A
3
=0可得
E-A
3
=(E-A)(E+A+A
2
)=E和E+A
3
=(E+A)(E-A+A
2
)=E．
显然|E-A|≠0．|E+A|≠0，所以E-A和E+A均可逆．故应选C．
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