【正确答案】考虑a₁，a₁+a₂，a₁+a₂+a₃,…，a₁+a₂+…+a_m，若这些和式中有一个能被m整除，则结论成立，否则这m个和式被m整除后都有一个非零余数，即余数为1，2，…，m-1中的一个．由鸽巢原理，必有两个和式除以m的余数相同，设这两个和式分别为
   a₁+a₂+…+a_k，    a₁+a₂+…+a_l，    k＜l
   其相同的余数为r，即
   a₁+a₂+…+a_k=a·m+r
   a₁+a₂+…+a_l=b·m+r
   a，b为整数，上两式相减，得
   a_k+1+a_k+2+…+a_l=(b-a)·m
   即a_k+1+a_k+2+…+a_l能被m整除．