【正确答案】解：[*]，收敛半径[*] 当x=-1时，原级数为[*]收敛，当x=1时，原级数为[*]收敛，故幂级数的收敛域为[-1，1]． 令[*]，则 [*] 于是[*] 则[*] 当x≠0时，[*]，所以 [*] 当x=0时，S(0)=0， 当x=1时，原级数为[*](用收敛的定义)， 当x=-1时，原级数为[*] 故[*]的和函数为 [*]

【答案解析】[考点] 幂级数的收敛域与和函数． [解析] 利用公式求收敛半径，确定收敛域，利用幂级数的分析性质求和函数． 常见错误有以下情形： ①部分同学分不清“收敛域”和“收敛区间”，没有讨论端点的敛散性． ②使用幂级数的性质(逐项积分、逐项求导)时，计算不仔细，会导致结果有误．