【正确答案】[证] 设f(x)=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄，将其4个实根从小到大依次记为r₁，r₂，r₃，r₄，则由于
   f(r₁)=f(r₂)=f(r₃)=f(r₄)=0
   依罗尔定理，便存在ξ₁∈(r₁，r₂)，ξ₂∈(r₂，r₃)，ξ₃∈(r₃，r₄)使f'(ξ_i)=0(i=1，2，3)．这相当于说三次方程
   f'(x)=4a₀x³+3a₁x²+2a₂x+a₃=0至少有三个实根．但从代数学知，三次方程至多有三个根，因而命题得证．