问答题
设z=z(x,y)由方程
【正确答案】
正确答案:解 先将对数化简
=lnx—lny, 设F(x,y,z)=lnz—Iny一
,则
【答案解析】
解析:由这种方程所确定的函数z=z(x,y)是自变量x和y的隐函数,求z的全微分dz通常有两种方法: (1)直接用公式
时,将y和z都当作常数对待,将F(x,y,z)看成x的一元函数,同理求出
; (2)等式两边直接对x或y求导,对x求导时将y看作常数,式中的z作为x,y的复合函数,用复合函数求导公式求解,同理对y求导,然后从中分别解出
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