问答题
设f(x)连续可导，f(1)=1，G为不包含原点的单连通区域，任取M，N∈G，在G内曲线积分
问答题
求f(x)；
【正确答案】
【答案解析】[解] 记
因为在G内曲线积分
与路径无关，所以
(x，y)∈G，总有
即
因为在G内曲线积分
与路径无关，所以
(x，y)∈G，总有
即
问答题
求
【正确答案】
【答案解析】由于曲线Γ与被积表达式中的P，Q不配套，曲线积分很难计算，于是想到另找与P，Q配套的曲线．
如下图，取小椭圆Γ ε =2x 2 +y 2 =ε 2 ，取正向，ε为充分小的正数，使得Γ ε 在Γ的内部．
设Γ与Γ ε 所保围的区域为D．在D上，P和Q的一阶偏导数连续，且
如下图，取小椭圆Γ ε =2x 2 +y 2 =ε 2 ，取正向，ε为充分小的正数，使得Γ ε 在Γ的内部．
设Γ与Γ ε 所保围的区域为D．在D上，P和Q的一阶偏导数连续，且