问答题问：下列IEEE754单精度浮点数所表示的十进制数分别是多少?

问答题 1011 1101 0100 0000 0000 0000 0000 0000

【正确答案】符号位为1，表示这是一个负数。阶码字段=01111010B=122D，阶码真值=122-127=-5，尾数字段=100 0000 0000 0000 0000 0000B。所以十进制数值为：-(1.1)₂×2^-5=-0.046875。

【答案解析】

问答题 0101 0101 0110 0000 0000 0000 0000 0000

【正确答案】符号位为0，表示这是一个正数。阶码字段=10101010B=170D，阶码真值=170-127=43，尾数字段=110 0000 0000 0000 0000 0000B。十进制数值为：(1.11)₂×2⁴³=1.539×10¹³(表示为4位有效数字形式)。

【答案解析】

问答题 1100 0001 1111 0000 0000 0000 0000 0000

【正确答案】符号位为1，表示这是一个负数。阶码字段=10000011B=131D，阶码真值=131-127=4，尾数字段=111 0000 0000 0000 0000 0000。十进制数值为：-(1.111)₂×2⁴=-30

【答案解析】

问答题 0011 1010 1000 0000 0000 0000 0000 0000

【正确答案】符号位为0，表示这是一个正数。阶码字段=01110101B=117D，阶码真值=117-127=-10，尾数字段=000 0000 0000 0000 0000 0000。十进制数值为：(1.0)₂×2^-10=0.0009766(表示为4位有效数字形式)。

【答案解析】

问答题 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

【正确答案】由于符号位为0，阶码字段和尾数字段均为全0，所以它表示机器零。

【答案解析】[解析] IEEE754浮点数的格式如下图所示，根据IEEE754标准，首先将32位的二进制数分为数符、阶码和尾数三部分，然后分别求出阶码和尾数的真值，再加上数符。注意尾数用原码表示，且采用隐含尾数最高数位的方法。