选择题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且满足AB=E,则
A、
A的列向量组线性无关,B的行向量组线性无关.
B、
A的列向量组线性无关,B的列向量组线性无关.
C、
A的行向量组线性无关,B的列向量组线性无关.
D、
A的行向量组线性无关,B的行向量组线性无关.
【正确答案】
C
【答案解析】
因为AB=E是m阶矩阵,所以r(AB)=m.
那么 r(A)≥r(AB)=m,又因r(A)≤m,故r(A)=m.
于是 A的行秩=r(A)=m,所以A的行向量组线性无关.
同理,B的列秩=r(B)=m,所以B的列向量组线性无关.
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