单选题
给出如下5个命题：
(1)若不恒为常数的函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且x 0 ≠0是f(x)的极大值点，则-x 0 必是-f(-x)的极大值点；
(2)设函数f(x)在[a，+∞)上连续，f""(x)在(a，+∞)内存在且大于零，则F(x)=
(1)若不恒为常数的函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且x 0 ≠0是f(x)的极大值点，则-x 0 必是-f(-x)的极大值点；
(2)设函数f(x)在[a，+∞)上连续，f""(x)在(a，+∞)内存在且大于零，则F(x)=
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 对上述5个命题一一论证．
对于(1)，只要注意到：若f(x)在点x 0 取到极大值，则-f(x)必在点x 0 处取到极小值，故该结论错误；
对于(2)，对任意x＞a，由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(a，x)使f(x)-f(a)=f"(ξ)(x-a)，则
由f"(x)＞0知，f"(x)在(a，+∞)内单调增加，因此，对任意的x与ξ，a＜ξ＜x，有f"(x)＞f"(ξ)，从而由上式得F"(x)＞0，所以函数F(x)在(a，+∞)内单调增加，该结论正确；
对于(3)，因f"(x 0 )=0，故所给定的方程为
对于(1)，只要注意到：若f(x)在点x 0 取到极大值，则-f(x)必在点x 0 处取到极小值，故该结论错误；
对于(2)，对任意x＞a，由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(a，x)使f(x)-f(a)=f"(ξ)(x-a)，则
由f"(x)＞0知，f"(x)在(a，+∞)内单调增加，因此，对任意的x与ξ，a＜ξ＜x，有f"(x)＞f"(ξ)，从而由上式得F"(x)＞0，所以函数F(x)在(a，+∞)内单调增加，该结论正确；
对于(3)，因f"(x 0 )=0，故所给定的方程为