单选题
设f(x)在a，b上可导，f'
【正确答案】
C
【答案解析】由于f'(a)f'(b)＜0，不妨没f'(a)＜0．f'(b)＞0．
由
[*]
及保性知，存在x=a的右侧邻域[*]，[*]且x1＞a时，f(x1)＜f(a)，所以f(a)不是．f(x)在a，b上的最小值．类似地可证f(b)也不是，f(x)在a，b上的最小值．所以f(x)在a，b上的最小值点x=x0∈(a，b) ．由极值的必要条件知，f'(x0)=0．(C)正确．
(A)，(B)，(C)的反例见f(x)=x(x-1)，x∈0，1．请读者自己详细分析．
由
[*]
及保性知，存在x=a的右侧邻域[*]，[*]且x1＞a时，f(x1)＜f(a)，所以f(a)不是．f(x)在a，b上的最小值．类似地可证f(b)也不是，f(x)在a，b上的最小值．所以f(x)在a，b上的最小值点x=x0∈(a，b) ．由极值的必要条件知，f'(x0)=0．(C)正确．
(A)，(B)，(C)的反例见f(x)=x(x-1)，x∈0，1．请读者自己详细分析．