问答题
下图图示电路中，R
1
=8Ω，R
2
=6Ω，R
3
=3Ω，R
4
=6Ω，R
5
=3Ω，C=0.1F，L=0.5H，I
S
=5A，U
S1
=18V，U
S2
=3V，U
S3
=6V。开关S闭合前电路已达稳态，在t=0时S闭合。求S闭合后电容电压u
C
(t)、电感电流i
L
(t)和R
4
的电流i(t)。
【正确答案】
【答案解析】解：用三要素法有
u C (0 + )=u C (0-)=R 2 (I S -i(0 - ))-U S1 =6×(5-2)-18=0
换路后为两一阶电路，如下图(a)(b)所示
最后得
u C (t)=-6+6e -t V(t≥0)
i L (t)=2.5+(4-2.5)e -4t =2.5+1.5e -4t A(t≥0)
u C (0 + )=u C (0-)=R 2 (I S -i(0 - ))-U S1 =6×(5-2)-18=0
换路后为两一阶电路，如下图(a)(b)所示
最后得
u C (t)=-6+6e -t V(t≥0)
i L (t)=2.5+(4-2.5)e -4t =2.5+1.5e -4t A(t≥0)