单选题
在国庆50周年仪仗队的训练营地,某连队一百多个战士在练习不同队形的转换。如果他们排成五列人数相等的横队,只剩下连长在队伍前面喊口令;如果他们排成七列这样的横队,只有连长仍然可以在前面领队;如果他们排成八列,就可以有两人作为领队了。在全营排练时,营长要求他们排成三列横队。
以下哪项是最可能出现的情况?
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 设连队的人数是X。由题干可知,100<X<200。题干给出了下列条件:
条件一:X除以5,余数是1。条件二:X除以7,余数是1。条件三:X除以8,余数是2。
5和7的公倍数,且满足100<X<200的数有:105,140和175。因此,同时满足条件一和条件二的X的取值,可知这个连队的人数可以是106或141、176,在这三个数字中,可以满足条件三的只有106。所以,106就是同时满足三个条件的X的惟一取值。
因为106不能被3整除,所以A项不成立;因为106除以3,余数是1,故B项为正确答案;因为106除以 3,余数不是2,所以C项不成立;因为(106+1),不能被3整除,D项也不成立;因为(106-1+1),不能被3整除,所以E项也不成立。