【正确答案】 C

【答案解析】[考点] 三角形三边的关系
[解析] 将等式两边同时乘以2，移项并利用完全平方公式，得到(a-b) ² +(b-c) ² +(a-c) ² =0，由完全平方的非负性知a=b=c，因此选C。
本题的关键是要对等式进行变形，然后利用完全平方公式求解。