填空题
设f(x，y，z)=e
x
+y
2
z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f"
x
(0，1，-1)=
1
．
【正确答案】
【答案解析】
1 [解析] 由f(x，y，z)=e
x
+y
2
z知
f"
x
(x，y，z)=e
x
+y
2
z"
x
等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导得
1+z"
x
+yz+xyz"
x
=0
令x=0，y=1，z=-1得z"
x
=0．
则 f"
x
(0，1，-1)=e
0
=1．
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