【正确答案】 C

【答案解析】将表示关系合并成矩阵形式有 。 因四个四维向量α1，α2，α3，α4线性无关，故|α1，α2，α3，α4|≠0，即A=(α1，α2，α3，α4)是可逆矩阵。把A乘在C的左边，即对C作若干次初等行变换，故有r(C)=r(AC)=r(β1，β2，β3，β4，β5)，而，故知r(β1，β2，β3，β4，β5)=r(C)=3。故本题选C。