解答题
20.设测量的随机误差X～N(0，102)，试求100次独立重复测量，至少有3次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求α的近似值．
【正确答案】p=P(|X|＞19．6)=P(X＞19．6)+P(X＜-19．6)=2[1-Ф0(19．6/10)]=0．05．
令y为100次独立重复测量中，误差的绝对值大于19．6的次数，则Y～b(100，0．05)，
P(Y≥3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2)
=1-(0．95)100-C1001(0．05)(0．95)99 - C1002(0．05)2(0．95)98
=0．881 7．
用泊松分布近似，有
P(Y≥3)≈1 - e-5 - 5e-5 - (52/2!)e-5=1 - 18．5e-5．
【答案解析】