若一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1,2,3,4和4,3,2,1,则该二叉树的中序遍历序列不会是_______。
【正确答案】
C
【答案解析】解析:前序序列为NLR,后序序列为LRN,由于前序序列和后序序列刚好相反,故不可能存在一个结点同时存在左右孩子,即二叉树的高度为4。1为根结点,由于根结点只能有左孩子(或右孩子),因此,在中序序列中,1或在序列首或在序列尾,ABCD皆满足要求。仅考虑以1的孩子结点2为根结点的子树,它也只能有左孩子(或右孩子),因此,在中序序列中,2或在序列首或序列尾,ABD皆满足要求。