【正确答案】 D

【答案解析】[分析] A是三阶非零阵，则A≠0，r(A)≥1．
A≠E，A-E≠0，r(A-E)≥1，
因A²=A，即A(A-E)=0，得r(A)+r(A-E)≤3，且
1≤r(A)≤2，1≤r(A-E)≤2．
故矩阵A和A-E的秩r(A)和r(A-E)或者都是1，或者一个是1，另一个是2．(不会是3，也不会是0，也不可能两个都是2．故两个中至少有一个的秩为1)故(A)，(B)，(C)均是错误的，正确选项是(D)．