【正确答案】 1、    

【答案解析】[解析] 由于A的每一行元素之和为a，即
即
在等式两边左乘A^-1得
由于A可逆，则a≠0．从而A^-1
本题要求理解矩阵乘法的实质，进一步由于A^*=|A|A^-1，从而A^*每一行元素之和为．
若设A为n阶可逆矩阵，且A的每一列元素之和为a，那么A^-1每一列元素之和等于多少?由于A^T的行就是A的列，故这时A^T每一行元素之和为a，从而(A^T)^-1每一行元素之和为，又(A^-1)^T=(A^T)^-1，所以A^-1每列元素之和为