案例分析题
某实验室校准一台直流电压表，按照校准规范，连接并操作被校表和标准装置，标准装置是一台标准电压源，将标准电压输入到被校表，被校表在100V量程上置于示值100．000 V。读标准装置显示的输出标准电压值，共测量10次，将标准装置在每次测量时的读数记录在表1中。
【正确答案】(1)计算原始记录中测量结果的算术平均值和实验标准偏差。
算术平均值：
实验标准偏差：
因此，按照记录的信息，算术平均值为100．008V，实验标准偏差为0．009 V。
(2)根据标准装置的最近的校准证书，标准装置的修正值应为20μV／V。
由上级出具的校准证书给出的修正值的扩展不确定度为U=45μV／V，k=3；
(3)给出上述被校表在100 V点的校准值及其k=2时扩展不确定度。
①由原始记录得出，标准装置读数的算术平均值为100．008 V，修正值为20μV／V=20×10-6，经修正后的测量结果为
100．008 V×(1+20×10-6)=1 00．010 V
所以，被校表100 V示值的校准值是100．010 V。
②分析和评定被校表校准值的不确定度。
a．标准不确定度分量评定：
①标准装置的修正值引入的标准不确定度分量u1
标准装置的修正值的不确定度由上级出具的校准证书给出，该标准不确定度分量用B类方法评定。
由于修正值的扩展不确定度为U=45μV／V，k为3，
u1=U／k=45μV／V／3=15μV／V
②校准时测量重复性引入的标准不确定度分量u2
测量数据的重复性由各种随机因素引起，也包括被校表的重复性。该标准不确定度分量用A类方法评定，由本次对被校表测量10次的数据，计算实验标准偏差得s(x)=0．009 V，以10次测量的算术平均值作为测量结果，所以测量结果的重复性引入的标准不确定度分量u2为
相对标准不确定度为u2=0．002 8 V／1 00 V=28×10-6V／V=28μV／V
b．计算合成标准不确定度：
算术平均值：
实验标准偏差：
因此，按照记录的信息，算术平均值为100．008V，实验标准偏差为0．009 V。
(2)根据标准装置的最近的校准证书，标准装置的修正值应为20μV／V。
由上级出具的校准证书给出的修正值的扩展不确定度为U=45μV／V，k=3；
(3)给出上述被校表在100 V点的校准值及其k=2时扩展不确定度。
①由原始记录得出，标准装置读数的算术平均值为100．008 V，修正值为20μV／V=20×10-6，经修正后的测量结果为
100．008 V×(1+20×10-6)=1 00．010 V
所以，被校表100 V示值的校准值是100．010 V。
②分析和评定被校表校准值的不确定度。
a．标准不确定度分量评定：
①标准装置的修正值引入的标准不确定度分量u1
标准装置的修正值的不确定度由上级出具的校准证书给出，该标准不确定度分量用B类方法评定。
由于修正值的扩展不确定度为U=45μV／V，k为3，
u1=U／k=45μV／V／3=15μV／V
②校准时测量重复性引入的标准不确定度分量u2
测量数据的重复性由各种随机因素引起，也包括被校表的重复性。该标准不确定度分量用A类方法评定，由本次对被校表测量10次的数据，计算实验标准偏差得s(x)=0．009 V，以10次测量的算术平均值作为测量结果，所以测量结果的重复性引入的标准不确定度分量u2为
相对标准不确定度为u2=0．002 8 V／1 00 V=28×10-6V／V=28μV／V
b．计算合成标准不确定度：
【答案解析】