[解析] 方法一，设球面方程为x²+y²+z²+2px+2qy+2rz+d=0，则过球面上点(x₀，y₀，z₀)的切平面方程为：

x₀x+y₀y+z₀z+p(x+x₀)+q(y+y₀)+r(z+z₀)+d=0。

由曲面方程为x²+y²+z²-2x+8y+6z=10可知p=-1，q=4，r=-3，d=-10，则过点(5，-2，1)(点在球面上z)的切平面为

5x-2y+z-(x+5)+4(y-2)+3(z+1)-10=0

整理得：2x+y+2z=10。故选B。

方法二：曲面x²+y²+z²-2x+8y+6z=10为球面，标准方程为：

(x-1)²+(y+4)²+(z+3)²=-36

球心为(1，-4，-3)，半径为6。由A，B，C，D四个选项中，只有B、C过点(5，-2，1)。故A，D排除。同时球心到切平面的距离应该等于球的半径，选项B，球心到平面的距离为