问答题 已知曲线y=ax 3 +bx 2 +cx上点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．
【正确答案】
【答案解析】由题意可知点(1，2)在曲线上，故有2=a+b+c①；又由于曲线在点(1，2)处有水平切线，y"=3ax 2 +2bx+c，在x=1处，y"(1)=0，即0=3a+2b+c②；y"=6ax+2b，原点是该曲线的拐点，则y"(0)=0，即0=2b③．①～③联立，求解可得a=-1，b=0，c=3．