设矩阵A=
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)A
2
=O，｜A｜=0，则
=0，解得a=0。 (Ⅱ)由X—XA
2
—AX+AXA
2
=E得，(E—A)X(E—A
2
)=E，故X=(E—A)
-1
(E—A
2
)
-1
。通过初等行变换计算各矩阵的逆矩阵得，
=0，解得a=0。 (Ⅱ)由X—XA
2
—AX+AXA
2
=E得，(E—A)X(E—A
2
)=E，故X=(E—A)
-1
(E—A
2
)
-1
。通过初等行变换计算各矩阵的逆矩阵得，
【答案解析】解析：本题考查矩阵的计算，尤其注意通过初等行变换求逆矩阵的方法。