解答题
13.求I=∫L[exsiny一b(x+y)]dx+(excos y一ax)dy，其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线y=
【正确答案】添加从点D(0，0)沿y=0到点A(2a，0)的有向直线L1，则
其中D为L+L1所围成的半圆域．
后一积分选择x为参数，得L1：
y=0(0≤x≤2a)，
可直接积分
I2=∫02a(一bx)dx=一2a2b．
因此
I=I1一I2=
其中D为L+L1所围成的半圆域．
后一积分选择x为参数，得L1：
y=0(0≤x≤2a)，
可直接积分
I2=∫02a(一bx)dx=一2a2b．
因此
I=I1一I2=
【答案解析】