单选题
微分方程y"-4y"=x
2
+cos2x的特解形式为______．
A、
(ax
2
+bx+c)+(Acos2x+Bsin2x)
B、
(ax
2
+bx+c)+x(Acos2x+Bsin2x)
C、
(ax
3
+bx
2
+cx)+(Acos2x+Bsin2x)
D、
(ax
3
+bx
2
+cx)+x(Acos2x+Bsin2x)
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 特征方程为λ
2
-4λ=0，特征值为λ
1
=0，λ
2
=4，
方程y"-4y"=x
2
的特解为y
1
=x(ax
2
+bx+c)=ax
3
+bx
2
+cx；
方程y"-4y"=cos2x的特解为Acos2x+Bsin2x．选C．
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