问答题
分析复变函数ω=z
2
能够表示的静电场。
【正确答案】
ω=u+jv=z
2
=(x+jy)
2
=x
2
-y
2
+j2xy
u=x
2
-y
2
,v=2xy
实部的等值线是双曲线x
2
-y
2
=C
1
;虚部的等值线也是双曲线,其方程为2xy=C
2
。因此,这个函数能够表示极板形状为双曲线的导体附近的静电场。如果用虚部表示电位函数,在x=0或y=0处,电位为零,可以表示接地的直角导体拐角附近的静电场。
【答案解析】
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