解答题
设方程组(Ⅰ)：
(Ⅱ)：
(Ⅱ)：
问答题
19.求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；
【正确答案】A1＝
(Ⅰ)的基础解系为ξ1＝
，ξ2＝
，A2＝
(Ⅱ)的基础解系为η1＝
，η2＝
(Ⅰ)的基础解系为ξ1＝，ξ2＝，A2＝(Ⅱ)的基础解系为η1＝，η2＝【答案解析】
问答题
20.求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
【正确答案】方法一
(Ⅰ)，(Ⅱ)公共解即为(
)X＝0的解，
故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为K
(K为任意常数)．
方法二
(Ⅰ)的通解k1
＋k2
＝
代入(Ⅱ)，
k1＝2k2，
故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为(－k，k，2k，k)T＝k(－1，1，2，1)T(k为任意常数)．
方法三
(Ⅰ)的通解为k1ξ1＋k2ξ2＝
，(Ⅱ)的通解为l1η1＋l2η2＝
，
令k1ξ1＋k2ξ2＝l1η1＋l2η2
所以(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为
(Ⅰ)，(Ⅱ)公共解即为(
)X＝0的解，故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为K
(K为任意常数)．方法二
(Ⅰ)的通解k1
＋k2
＝代入(Ⅱ)，k1＝2k2，故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为(－k，k，2k，k)T＝k(－1，1，2，1)T(k为任意常数)．
方法三
(Ⅰ)的通解为k1ξ1＋k2ξ2＝
，(Ⅱ)的通解为l1η1＋l2η2＝，令k1ξ1＋k2ξ2＝l1η1＋l2η2
所以(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为
【答案解析】