问答题
设
问答题
求a；
【正确答案】
【答案解析】解 由
得矩阵A的特征值为λ
1
=-2，λ
2
=λ
3
=1，
因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以相似对角化，从而r(E-A)=1，
由
得矩阵A的特征值为λ
1
=-2，λ
2
=λ
3
=1，
因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以相似对角化，从而r(E-A)=1，
由
问答题
求A的特征向量；
【正确答案】
【答案解析】解 将λ=-2代入(λE-A)X=0，即(2E+A)X=0，
由
λ=-2对应的线性无关的特征向量为
将λ=1代入(λE-A)X=0，即(E-A)X=0，
由
λ=1对应的线性无关的特征向量为
由
λ=-2对应的线性无关的特征向量为
将λ=1代入(λE-A)X=0，即(E-A)X=0，
由
λ=1对应的线性无关的特征向量为
问答题
求可逆矩阵P，使得P
-1
AP为对角阵．
【正确答案】
【答案解析】解 令